Έστω ότι γίνεται η αντίδραση αερίου - στερεού:

μέσα σ' έναν κυλινδρικό αντιδραστήρα σταθερής κλίνης ακτίνας R, και μήκους L.

'Εστω C_f η τοπική συγκέντρωση του αντιδρώντος αερίου στην αέρια φάση. Το ισοζύγιο μάζας για το αέριο συστατικό A είναι:

με συνοριακές συνθήκες:

Στην είσοδο του αντιδραστήρα x = 0:

Στην έξοδο του αντιδραστήρα x= L:

και αρχική συνθήκη t= 0:

Υποτίθεται ότι στην αέρια φάση υπάρχει και ένα άλλο αέριο συστατικό το οποίο είναι αδρανές και δεν μετέχει στο φαινόμενο, δεν ροφάται, δεν αντιδρά, ώστε να πετυχαίνεται η επιθυμητή "αραίωση" C_f .

Το παραπάνω μοντέλο παίρνει τη παρακάτω αδιάστατη μορφή:

με αρχικές και συνοριακές συνθήκες:

όπου:

Ορίζουμε επίσης τη μεταβλητή "χρόνου" τ:

Τότε:

όπου:

Έτσι το μαθηματικό μοντέλο αντίδρασης, σε ισόθερμες συνθήκες, στη κλίνη γίνεται:

με αρχικές συνθήκες:

και συνοριακές συνθήκες:

Αυτό το μοντέλο επιλύεται με αριθμητικές μεθόδους όπως θα δούμε στη συνέχεια. Εφαρμόζουμε και πάλι αυτό το μοντέλο, όπως και τα δύο προηγούμενα μοντέλα, στο σύστημα H₂S και ZnO.  

Κατανομή συγκέντρωσης H₂S στην έξοδο της κλίνης (breakthrough concentration curves) για στερεά με διακριτή κατανομή πορώδους, μονότιμη ή δίτιμη (unimodal or bimodal).

Κατανομή συγκέντρωσης H₂S και μετατροπής ZnO στην κλίνη για στερεά με διακριτή κατανομή πορώδους Β. Συνεχής γραμμή η μετατροπή του ZnO, η διακεκομένη γραμμή η κατανομή συγκέντρωσης H₂S.